Одной из с самых известных занимательных игр является игра «пятьнадцать», придуманная C.Ллойдом. Она относится к так называемым перестановочным играм и имеет стогую математическую теорию. Условия игры : в коробочке 4х4 находятся 15 квадратов занумерованные числами от1 до 15. Требуется не вынимая квадраты из коробочки переставить их так, чтобы номера шли в возрастающем порядке(рис.1) За решение головоломки в начальной позиции(рис.2) Ллойд назначил большую денежную премию. Правда он ничем не рисковал. Все раскладки квадратов можно разделить на два равных по численности класса. Перестановки первого класса приводят к искомому виду(рис.1), второго к виду(рис.2) Как определить, к какому из двух классов принадлежит данная позиция? Для этого нужно подсчитать число транспозиций в ней.(Говорят, что два квадрата образуют транспозицию, если квадрат с большим номером предшествует квадрату с меньшим.) Если число транспозиций четно, то позиция относится к первому классу(рис.1 в данном случаи оно равно нулю), а если нечетное то ко второму.(рис.2 в данном случаи оно равно единице)
рис.1	рис.2	* * *
		Игра типа пятнадцати «Рыжий осел» рис.3 Цель игры из первоначального положения фишку №2 переставить вниз посередине как показано на рис.4 Еще не кому не удавалось обнаружить решение которое составляло меньше 81 хода. Решение из 81 хода: 9(до середины, т.е. до линии делящей свободную ячейку пополам), 4, 5, 8(вниз), 6, 10(до середины), 8, 6, 5, 7(вверх и влево), 6, 4, 1, 2, 3, 9, 7, 6, 3, 2, 1, 4, 8, 10(вправо и вверх), 2, 9(вниз и вправо), 1, 4, 2, 9, 7(до середины), 8,6, 3, 10, 9(вниз), 2, 4, 1, 8 и 7(влево), 6, 3, 2, 7, 8, 1, 4, 7(влево и вверх), 5, 9, 10, 2, 8, 7, 5, 10(вверх и влево), 2.
рис.3	рис.4	* * *
		Цель этой игры переставить фишку №1 из левого верхнего угла в правый нижний угол. Минимальное количество ходов – 29. Второй вариант этой игры переставит фишку №1 в левый нижний угол. Минимальное количество ходов - 59
рис.5	рис.6	* * *
		Игра называется «Малыш и мама»(рис.7) Фишка №2 – мама, фишка №5 – малыш. Цель игры: малыш должен обнять маму(рис.8) Минимальное количество ходов - 29
рис.7	рис.8	* * *
		Цель этой игры методом перестановки поменять узор(рис.9) на (рис.10)
рис.9	рис.10	* * *
		Игра называется «Тигр» Цель игры: загнать тигра в клетку. Особенности игры: чтобы достичь цели фишки можно поворачивать вокруг своей оси, меняя горизонтальное положения фишки на вертикальное и наоборот, но для этого фишка должна находится в окне достаточным для поворота фишки.
рис.11	рис.12	* * *

Полное или частичное воспроизведение материалов данного сайта допускается только с согласия автора. alex_shamshin@mail.ru